UC知道初二数学题`~`急啊~`
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 05:41:36
找规律的
一.请先观察下列等式,再填空.
3^2-1^2=8×1
5^2-3^2=8×2
(1).7^2-5^2=8×( )
(2).9^2-( )^2=8×4
(3).( )^2-9^2=8×5
(4).13^2-( )^2=8×( )
(5).通过观察归纳,写出用含自然数n的等试表示这种规律,并加以验证.
===============================================================
二.(1).计算:1×2×3×4+1=( )
2×3×4×5+1=( )
3×4×5×6+1=( )
4×5×6×7+1=( )
(2).观察上述计算结果,指出它们的共同特征.
(3).以上的特征.对于任意给出的四个连续整数的积与1的确和蔼仍具备吗?师说明你的猜测,并验证你猜想的结论.
一.请先观察下列等式,再填空.
3^2-1^2=8×1
5^2-3^2=8×2
(1).7^2-5^2=8×( )
(2).9^2-( )^2=8×4
(3).( )^2-9^2=8×5
(4).13^2-( )^2=8×( )
(5).通过观察归纳,写出用含自然数n的等试表示这种规律,并加以验证.
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二.(1).计算:1×2×3×4+1=( )
2×3×4×5+1=( )
3×4×5×6+1=( )
4×5×6×7+1=( )
(2).观察上述计算结果,指出它们的共同特征.
(3).以上的特征.对于任意给出的四个连续整数的积与1的确和蔼仍具备吗?师说明你的猜测,并验证你猜想的结论.
一
(1).3
(2).7
(3).11
(4).11
(5).n^2-(n-2)^2=8*(n-1)/2
二
(1).25,121,361,841
(2).四个连续的数相乘加1的积＝第一个数乘以第四个数的积加1的和的平方，即[n*(n+3)+1]^2
(3).是的
(1)3(2)7(3)11(4)11,6
(2n+3)^2+(2n+1)^2=8*(n+1),n从0开始